已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是______．

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已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是______．

2022-11-01 22:41:17 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知双曲线的右焦点为（5，0），一条渐近线方程为2x-y=0，则此双曲线的标准方程是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，则可设双曲线的方程为x2-y24=λ，λ≠0；又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，则λ＞0；则双曲线的方程可变形为x2λ−y24λ=1，又由c=5，则5λ=25，解可...

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，则可设双曲线的方程为x²-

y2

4

=λ，又由双曲线的右焦点坐标，可得焦点的位置且c=5，则双曲线的方程可变形为

x2

λ

−

y2

4λ

=1，又由c=5，可得λ的值，进而可得答案．

本题考点：双曲线的标准方程．

考点点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，首先分析题意，看能不能确定焦点的位置，进而计算求解．

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