若x＜0，则2+3x+4x的最大值是（　　）A. 2+43B. 2±43C. 2-43D. 以上都不对

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若x＜0，则2+3x+4x的最大值是（　　）A. 2+43B. 2±43C. 2-43D. 以上都不对

2022-10-25 21:54:32 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x＜0，则2+3x+
4
x
的最大值是（　　）
A. 2+4
3

B. 2±4
3

C. 2-4
3

D. 以上都不对

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

2+3x+

4

x

=2-[（-3x）+（-

4

x

）]，
∵x＜0时，（-3x）+（-

4

x

）≥2

(−3x)×(−

4

x

)

=4

3

，
∴2+3x+

4

x

=2-[（-3x）+（-

4

x

）]≤2-4

3

，
故x＜0时，2+3x+

4

x

的最大值是2-4

3

，
故选：C

由题意，可变为2+3x+

4

x

=2-[（-3x）+（-

4

x

）]，利用基本不等式求出最值得出正确选项

本题考点：基本不等式在最值问题中的应用；函数的最值及其几何意义．

考点点评：本题考查利用基本不等式求最值，解答时要注意基本不等式等号成立的条件

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