若x1=3−2是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=______，该方程的另一个根x2=______．

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若x1=3−2是二次方程x2+ax+1=0的一个根，则a=，该方程的另一个根x2=．

2022-10-26 16:07:13 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若x₁=
3
−2是二次方程x²+ax+1=0的一个根，则a=，该方程的另一个根x₂=．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设方程的另一个根为x₂，
∵x₁=

3

−2是二次方程x²+ax+1=0的一个根，
∴x₁•x₂=1，即（

3

−2）x₂=1，
∴x₂=-

3

−2，
∴x₁+x₂=-a，即

3

−2-

3

−2=-a，解得a=4，
故答案为4，-

3

−2．

根据根与系数的关系，根据两根之积，即可得到方程的另一根，再由两根之和即可得出一个关于a的方程，从而求得a的值．

本题考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程解的定义和根与系数的关系，注意在解题时要重视解题思路的逆向分析．

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