△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（　　）A. 5B. 4C. 10D. 8

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△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（　　）A. 5B. 4C. 10D. 8

2022-10-26 17:59:13 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

△ABC中，点A（4，-1），AB的中点为M（3，2），重心为P（4，2），则边BC的长为（　　）
A. 5
B. 4
C. 10
D. 8

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设点B（x，y）
根据中点坐标公式可知3=

4+x

2

，2=

-1+y

2

解得：x=2，y=5∴B（2，5）
设点C（m，n），根据重心坐标公式可知4=

4+2+m

3

，2=

-1+5+n

3

解得：m=6，n=2∴C（6，2），
∴根据两点的距离公式可知|BC|=5
故选A

先根据中点坐标公式求出点B的坐标，然后根据重心坐标公式求出点C的坐标，最后利用两点的距离公式求出BC的长．

本题考点：三角形五心；两点间的距离公式．

考点点评：本题主要考查了中点坐标公式、重心坐标公式以及两点间的距离公式，同时考查了计算能力，属于基础题．

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