曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．

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曲线y=x2-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．

2022-10-25 02:35:30 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

曲线y=x²-x上点A（2，2）处的切线与直线2x-y+5=0的夹角的正切值为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

曲线y=x²-x，所以y′=2x-1，
所以切线l₁与直线2x-y+5=0的切线的斜率分别是：3；2；
所以tanθ=|

3-2

1+3×2

|=

1

7

故答案为：

1

7

．

利用导数求出曲线y=x²-x点A（2，2）处的切线l₁的斜率，然后求出那么l₁与直线2x-y+5=0的夹角的正切值．

本题考点：利用导数研究曲线上某点切线方程；两直线的夹角与到角问题．

考点点评：本题是基础题，考查两条直线的夹角的求法，导数求曲线切点的斜率的方法，考查计算能力，常考题型．

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