若关于x的不等式a≤34x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　）A. 5B. 4C. 83D. 163

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若关于x的不等式a≤34x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　）A. 5B. 4C. 83D. 163

2022-10-25 05:34:53 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若关于x的不等式a≤
3
4
x2-3x+4≤b的解集恰好是[a，b]，则a+b的值为（　　）
A. 5
B. 4
C.
8
3

D.
16
3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令f（x）=34x2-3x+4．对称轴为x=2，若a≥2，则a，b是方程f（x）=x的两个实根，解得a=43，b=4，矛盾，易错选D；若b≤2，则f（a）=b，f（b）=a，相减得a+b=83，代入可得a=b=43，矛盾，易错选C；若a＜2＜b，因为f（x）m...

确定f（x）=

3

4

x2-3x+4的对称轴，然后讨论对称轴是否在区间[a，b]内，分别求解即可．

本题考点：一元二次不等式的应用．

考点点评：本题考查一元二次不等式的应用，考查分析问题解决问题的能力，是中档题．

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