题目内容：

抽象代数证明题：设H是群G的一个非空子集,且H中每个元素的阶都有限.证明：H<＝G当且仅当H对G的乘法封闭
我想,有“设H是群G的一个非空子集”就可知“H<＝G”,还要“当且仅当H对G的乘法封闭”干什么?