甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙.那么甲的速度是乙的（）A. a+

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甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙.那么甲的速度是乙的（）A. a+

2022-10-31 02:57:22 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时后甲追上乙.那么甲的速度是乙的（　　）
A.
a+b
b
倍
B.
b
a+b
倍
C.
b+a
b−a
倍
D.
b−a
b+a
倍

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设乙的速度为1，则甲的速度是x，
根据题意得ax+a×1=bx-b×1
ax-bx=-b-a
（a-b）x=-b-a
x=

−b−a

a−b

x=

b+a

b−a

．
故选C．

设甲的速度是乙的速度的x倍，由于甲乙两人的速度都是未知的，所以可设较小的量的乙的速度为1，则甲的速度是x．相向而行时，甲a小时路程+乙a小时路程=甲乙距离，同向而行时，甲b小时路程-乙b小时路程=甲乙距离．∴ax+a×1=bx-b×1，求解即可．

本题考点：分式方程的应用．

考点点评：当题中有两个未知量，可设较小的为1．本题还考查了相向和同向时的路程之间的关系．

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