有一批边角余料，形状如图所示，其中∠A=∠C=90°，AB=AD，现要把每块这样的材料都加工成为正方形，并且希望材料利用

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有一批边角余料，形状如图所示，其中∠A=∠C=90°，AB=AD，现要把每块这样的材料都加工成为正方形，并且希望材料利用

2022-10-30 02:30:19 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

有一批边角余料，形状如图所示，其中∠A=∠C=90°，AB=AD，现要把每块这样的材料都加工成为正方形，并且希望材料利用率尽量高些，怎样做最好呢？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图，过点A作AE⊥BC垂足为E，沿AE割下△ABE，
绕点A旋转至AD与AB重合即可得正方形，
∵∠BAE+∠DAE=90°，∠DAE′+∠DAE=90°，
∴∠BAE=∠DAE′，
在△ABE和△ADE′中，

∠BAE=∠DAE′

∠AEB=∠E′=90°

AB=AD

，
∴△ABE≌△ADE′（AAS）．

过点A作AE⊥BC垂足为E，然后把△ABE绕点A逆时针旋转90°后使AB与AD重合，可得正方形AECE′，根据同角的余角相等可得∠BAE=∠DAE′，再利用“角角边”证明△ABE和△ADE′全等．

本题考点：全等三角形的应用．

考点点评：本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法，准确确定出切割方法是解题的关键．

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