用配方法求2x2-7x+2的最小值．

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用配方法求2x2-7x+2的最小值．

2022-02-05 14:48:10 39次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用配方法求2x²-7x+2的最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵2x²-7x+2
=2（x²-

7

2

x）+2
=2（x-

7

4

）²-

33

8

≥-

33

8

，
∴最小值为-

33

8

．

利用配方法，先对代数式进行配方，变形成a（x+b）²+c的形式，再根据a²≥0这一性质即可证得．

本题考点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评：此题考查利用配方法求最值；如果二次项系数为1，则常数项是一次项系数一半的平方；若二次项系数不是1，则可先提取二次项系数，将其化为1即可．在变形的过程中注意式子的值不变．

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