曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（　　）A. y2=8-4xB. y2=4x-8C. y2=16-4xD. y2=4x-16

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曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（　　）A. y2=8-4xB. y2=4x-8C. y2=16-4xD. y2=4x-16

2022-10-18 05:20:48 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（　　）
A. y²=8-4x
B. y²=4x-8
C. y²=16-4x
D. y²=4x-16

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线为C，
在曲线C上任取一点P（x，y），
则P（x，y）关于直线x=2的对称点为Q（4-x，y）．
因为Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，
所以y²=4（4-x），
即y²=16-4x．
故选C．

要求曲线y²=4x关于直线x=2对称的曲线方程，我们可采用坐标法，即设出待求曲线上任一点为P（x，y），然后根据P点关于直线x=2对称的Q（4-x，y）在曲线y²=4x上，然后将Q点代入曲线y²=4x中，即可得到x，y之间的关系，即为所求曲线的方程．

本题考点：函数的图象与图象变化；函数的表示方法．

考点点评：本题考查的知识点是轨迹方程的求法--坐标法，其步骤为：设动点坐标为P（x，y），然后根据已知条件用x，y表示与P点相对应的在已知曲线上的点Q的坐标，将Q的坐标代入已知曲线的方程，得到x，y的关系，即为所求曲线的方程．

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