如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．

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如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．

2022-10-18 07:22:56 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，⊙O的半径为6cm，OP的长为10cm，则△PDE的周长是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

连接OA．
∵PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C点，
∴BD=CD，CE=AE，PA=PB，OA⊥AP．
在直角三角形OAP中，根据勾股定理，得AP=8，
∴△PDE的周长为2AP=16．
故选答案为16cm．

根据切线的性质，得到直角三角形OAP，根据勾股定理求得PA的长；根据切线长定理，得BD=CD，CE=AE，PA=PB，从而求解．

本题考点：切线长定理．

考点点评：本题考查了切线长定理和勾股定理，是基础知识比较简单．

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