求值：cos2π7+cos4π7+cos6π7．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

热搜：

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

求值：cos2π7+cos4π7+cos6π7．

2022-10-18 09:03:56 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求值：cos
2π
7
+cos
4π
7
+cos
6π
7
．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原式=

sin

π

7

(cos

2π

7

+cos

4π

7

+cos

6π

7

)

sin

π

7

=

sin

π

7

cos

2π

7

+sin

π

7

cos

4π

7

+sin

π

7

cos

6π

7

sin

π

7

=

1

2

(sin

3π

7

−sin

π

7

)+

1

2

(sin

5π

7

−sin

3π

7

)+

1

2

(sin

7π

7

−sin

5π

7

)

sin

π

7

=-

1

2

．

把原式分子分母同时乘以sin

π

7

，然后对分母利用和差化积公式展开，进而整理可求得答案．

本题考点：二倍角的正弦．

考点点评：本题主要考查了和差化积公式和二倍角公式的化简求值．考查了学生对三角函数基础知识的综合把握和灵活运用．

本题链接：