解方程log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

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解方程log4（3-x）+log0.25（3+x）=log4（1-x）+log0.25（2x+1）．

2022-10-20 13:56:02 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

解方程log₄（3-x）+log_0.25（3+x）=log₄（1-x）+log_0.25（2x+1）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由原对数方程得log4(

3−x

1−x

)＝log0.25(

2x+1

3+x

)＝−log4(

2x+1

3+x

)，log4(

3−x

1−x

•

2x+1

3+x

)＝0，由此得到

(3−x)(2x+1)

(1−x)(3+x)

＝1
解这个方程，得到x₁=0，x₂=7．
检验：x=7是增根，
故x=0是原方程的根．

把方程移项，再化为同底的对数，利用对数性质解出自变量的值，由于不是恒等变形，注意验根．

本题考点：对数的运算性质；对数函数的定义域．

考点点评：本题考查对数的运算性质，对数函数的定义域．

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