椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）A. 63B. 33C. 32D. 12

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

椭圆的长轴为A1A2，B为短轴一端点，若∠A1BA2=120°，则椭圆的离心率为（　　）A. 63B. 33C. 32D. 12

2022-10-18 01:48:32 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

椭圆的长轴为A₁A₂，B为短轴一端点，若∠A₁BA₂=120°，则椭圆的离心率为（　　）
A.
6
3

B.
3
3

C.
3
2

D.
1
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为椭圆的长轴为A₁A₂，B为短轴一端点，∵∠A₁BA₂=120°，
所以

a

b

＝tan (

1

2

∠A1BA2) ＝tan60° ＝

3

，
即a²=3b²，又a²-c²=b²，
∴2a²=3c²，
解得e=

2

3

＝

6

3

；
故选A．

利用椭圆的长轴为A₁A₂，B为短轴一端点，若∠A₁BA₂=120°，求出a，b的关系，利用a²-c²=b²求出a，c的关系，求出椭圆的离心率即可．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题考查椭圆的基本性质，注意椭圆中元素的几何意义，考查计算能力．

本题链接：