若Ax−5+Bx+2＝5x−4x2−3x−10，试求A、B的值．

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若Ax−5+Bx+2＝5x−4x2−3x−10，试求A、B的值．

2022-10-24 23:09:30 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若
A
x−5
+
B
x+2
＝
5x−4
x2−3x−10
，试求A、B的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵

A

x−5

+

B

x+2

=

A(x+2)

(x−5)(x+2)

+

B(x−5)

(x−5)(x+2)

=

(A+B)x+2A−5B

x2−3x−10

，
与已知等式右边比较分子的系数，得

A+B＝5

2A−5B＝−4

，解得

A＝3

B＝2

．

先对等式左边通分进行加减运算，在于等式右边的分子作对应比较，得到关于A、B的方程组，解方程组就可以得到A、B的值．

本题考点：分式的加减法；解二元一次方程．

考点点评：解答本题重点在于异分母分式加减；关键在于与等式右边分子进行对比列出关于A、B的二元一次方程组，此点也是本题的难点．

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