若函数f（x）=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是______．

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若函数f（x）=2-|x-1|-m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是______．

2022-02-03 17:40:00 44次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数f（x）=2^-|x-1|-m的图象与x轴有交点，则实数m的取值范围是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数f（x）=2^-|x-1|-m的图象与x轴有交点，
∴函数m=2^-|x-1|的图象与x轴有交点，
∴即函数m=2^-|x-1|的值域问题．
∴m=2^-|x-1|的∈（0，1]．
故填：0＜m≤1．

题目中条件：“函数f（x）=2^-|x-1|-m的图象与x轴有交点，”转化成函数m=2^-|x-1|的图象与x轴有交点，即函数的值域问题求解．

本题考点：指数函数的图像与性质；指数函数综合题．

考点点评：本题考查函数与方程思想在求解范围问题中的应用，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力

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