一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．

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一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x2+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．

2022-10-18 17:23:34 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x²+mx+1（m≠0）的顶点，则m=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵y=x²+mx+1，
∴顶点坐标为（-

m

2

，

4−m2

4

），
而一次函数y=-2x+1的图象经过抛物线y=x²+mx+1（m≠0）的顶点，
∴

4−m2

4

=-2×（-

m

2

）+1，
∴m=0或m=-4，
而m≠0，
∴m=-4．
故答案为：-4．

首先根据抛物线y=x²+mx+1（m≠0）求出其顶点坐标，然后代入一次函数y=-2x+1轴即可求出m．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：此题主要考查了二次函数的性质，同时也利用了一次函数的性质，首先根据公式确定抛物线顶点坐标，然后代入函数解析式即可解决问题．

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