函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f(log213)=______．

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函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2x，那么，f(log213)=______．

2022-10-19 18:46:00 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）是定义在R上的奇函数，并且当x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x，那么，f(log2
1
3
)=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数f（x）是定义在R上的奇函数
∴f(log2

1

3

)=-f（log₂3）
∵x∈（0，+∞）时，f（x）=2^x，
∴f（log₂3）=2^log₂3=3
∴f(log2

1

3

)=-3
故答案为：-3

先利用奇函数的定义，将所求函数值转换为求f(log2

1

3

)，再利用已知函数解析式，求得f（log₂3），进而得所求函数值．

本题考点：函数奇偶性的性质；函数的值．

考点点评：本题主要考查了奇函数的定义及其应用，同时考查了转化化归的思想方法，属于基础题．

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