已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨x2-（m+1）x+m=0}．（1）若B⊊A，求m所有可取值组成的集合；（2）若B⊆A，求m所有可取值组成的集合．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知集合A={x丨x2-3x+2=0}，B={x丨x2-（m+1）x+m=0}．（1）若B⊊A，求m所有可取值组成的集合；（2）若B⊆A，求m所有可取值组成的集合．

2022-10-19 01:01:35 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知集合A={x丨x²-3x+2=0}，B={x丨x²-（m+1）x+m=0}．
（1）若B⊊A，求m所有可取值组成的集合；
（2）若B⊆A，求m所有可取值组成的集合．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）∵A={1，2}，
由集合B，得
x²-（m+1）x+m=0，
∴（x-1）（x-m）=0，
∵B⊊A，
∴m=1，
∴m所有可取值组成的集合{1}；
（2）∵B⊆A，
∴m=1或m=1，2，
∴m所有可取值组成的集合{1}，{1，2}．

（1）首先，化简集合A，然后，结合x²-（m+1）x+m=0和条件B⊊A得到结论；
（2）结合（1）和条件B⊆A得到结果．

本题考点：集合的包含关系判断及应用．

考点点评：本题综合考查了集合之间的子集和真子集关系，属于中档题．

本题链接：