二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求

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二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求

2022-10-22 08:09:22 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求函数y=f（x）在区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）解A，B两点纵坐标相同故可令f（x）-7=a（x+3）（x-5）即f（x）=a（x+3）（x-5）+7将C（2，-8）代入上式可得a=1∴f（x）=（x+3）（x-5）+7=x2-2x-8（2）由f（x）=x2-2x-8可知对称轴x=1①当t+1≤1即t≤0时y=f（x...

（1）由二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），故可设函数解析式为f（x）=a（x+3）（x-5）+7，将C（2，-8）代入求出a值，即可得到函数y=f（x）的解析式
（2）根据二次函数在定区间上最值的求示，我们分四种情况，对区间[t，t+1]上的最大值和最小值进行分类讨论，即可得到结果．

本题考点：函数单调性的性质；函数的值域；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，函数的值域，函数的解析式的求解及常用方法，其中（1）中将函数的解析式设为两点式，可以简化解答过程，（2）中分类讨论时，分类的标准是区间与对称轴的关系．

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二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求

题目内容：

二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求函数y=f（x）在区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

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二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求

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二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．（1）求函数y=f（x）的解析式（2）求函数y=f（x）在区间[t，t+1]上的最大值和最小值．

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二次函数y=f（x）的图象经过三点A（-3，7），B（5，7），C（2，-8）．
（1）求函数y=f（x）的解析式
（2）求函数y=f（x）在区间[t，t+1]上的最大值和最小值．