直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线

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直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线

2022-10-10 21:48:45 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

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直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线

优质答案解析

王老师

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设直线A：y=x+1的对称直线为C：y=ax+b 1）先求A：y=x+1和直线B：y=3x+3的交点解之得x=-1,y=0 即交点为（-1,0）则直线C也过交点（-1,0）所以-a+b=0 2）在直线A上取特殊的点（0,1）,其在关于直线B的对称点为（c,d）该点也在直线C上设直线B的垂线且过(0,1)的直线为y=-x/3 +n 即为y=-x/3 +1 则有(d+1)/2=3×(c+0)/2 +3 d=-c/3 +1 解之得c=-6/5,d=7/5 又因（-6/5,7/5）在直线C：y=ax+b上则7/5=-6a/5+b 连理-a+b=0得则a=-7,b=-7 所以直线y=x+1关于直线y=3x+3的对称直线为y=-7x-7

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