数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是（　　）A. an=2n-1B. an=2n+1C. an=4n-1D. an=4n+1

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数列{an}的前n项和Sn=2n2+n，那么它的通项公式是（　　）A. an=2n-1B. an=2n+1C. an=4n-1D. an=4n+1

2022-10-14 07:04:54 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数列{a_n}的前n项和S_n=2n²+n，那么它的通项公式是（　　）
A. a_n=2n-1
B. a_n=2n+1
C. a_n=4n-1
D. a_n=4n+1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵S_n=2n²+n，∴a₁=2×1²+1=3，
当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=2n²+n-[2（n-1）²+（n-1）]=4n-1，
把n=1代入上式可得a₁=3，即也符合，
故通项公式为：a_n=4n-1，
故选C

首先根据S_n=2n²+n求出a₁的值，然后利用a_n=S_n-S_n-1求出当n≥2时a_n的表达式，然后验证a₁的值是否适合，最后写出a_n的通项公式即可．

本题考点：等差数列的通项公式；等差数列的前n项和．

考点点评：本题考查数列递推公式，利用a_n=S_n-S_n-1（n≥2）是解答本题的关键，属基础题．

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