4人中至少有两人生日在同一个月的概率?4人中至少有两人生日在(我要从正面解的)谢谢!

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4人中至少有两人生日在同一个月的概率?4人中至少有两人生日在(我要从正面解的)谢谢!

2022-10-13 00:53:49 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

4人中至少有两人生日在同一个月的概率?
4人中至少有两人生日在(我要从正面解的)谢谢!

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

不考虑大小月
-----------------------------从反面解
4人中至少有两人生日在同一个月的概率为
1-P(12,4)/12^4
=1-12*11*10*9/(12*12*12*12)
=1-11*5*3/(12*12*2)
=1-165/288
=123/288
≈0.4271
----------------------------从正面解
4人中至少有两人生日在同一个月的概率为
(P(12,1)+P(12,2)*C(4,3)+P(12,2)*C(4,2)/2+P(12,3)*C(4,2))/12^4
=(12+12*11*4+12*11*6/2+12*11*10*6)/12^4
=(1+11*4+11*6/2+11*10*6)/(12*12*12)
=(1+44+33+660)/(12*12*12)
=738/(12*12*12)
=123/288
≈0.4271

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