为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能

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为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能

2022-10-10 17:54:22 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了3种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐3种卡片可获奖，现购买该食品5袋，能获奖的概率为（　　）
A.
31
81

B.
33
81

C.
48
81

D.
50
81

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

解析：获奖可能情况分两类：
①12311；12322；12333；②12312；12313；12323．
①P₁=

3•

A

5

5

A

3

3

35

，②P₂=

3•

A

5

5

A

2

2

•

A

2

2

35

，
∴P=P₁+P₂=

3

A

5

5

(

1

A

3

3

+

1

A

2

2

•

A

2

2

)

35

=

50

81

．
故选D

3种不同的卡片分别编号1、2、3，购买该食品5袋，能获奖的情况有两种①（5张中有3张相同的）12311；12322；12333；②（5张中有2张相同的）12312；12313；12323，且两事件互斥，根据概率的加法公式可求

本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：本题主要考查了古典概率的计算，在试验中，若事件的发生不只一种情况，且两事件不可能同时发生，求解概率时，利用互斥事件的概率求解．还要熟练应用排列、组合的知识．

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