数列{an}的通项公式为an=（-1）n-1•（4n-3），则它的前100项之和S100等于（　　）A. 200B. -200C. 400D. -400

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2022-10-17 09:30:45 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），则它的前100项之和S₁₀₀等于（　　）
A. 200
B. -200
C. 400
D. -400

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可得：数列{a_n}的通项公式为a_n=（-1）^n-1•（4n-3），
所以a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，
所以S₁₀₀=（a₁+a₂）+（a₃+a₄）+…+（a₉₉+a₁₀₀），
所以S₁₀₀=-（4+4+…+4）=-200．
故选B．

根据题中的熟练公式可得a₁=1，a₂=-5，a₃=9，a₄=-13，…a₉₉=393，a₁₀₀=-397，并且观察其特点利用分组求和的方法进行求和，进而得到答案．

本题考点：数列的求和．

考点点评：解决此类问题的关键是熟练掌握熟练求和的基本方法，即分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加等方法．

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