已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（）A. f（x）=

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已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（）A. f（x）=

2022-10-11 08:39:23 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知函数y=f（x）为奇函数，且当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，则当x＜0时，f（x）的解析式（　　）
A. f（x）=-x²+2x-3
B. f（x）=-x²-2x-3
C. f（x）=x²-2x+3
D. f（x）=-x²-2x+3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若x＜0，则-x＞0，
∵当x＞0时，f（x）=x²-2x+3，
∴f（-x）=x²+2x+3，
∵函数f（x）是奇函数，
∴f（-x）=x²+2x+3=-f（x），
∴f（x）=-x²-2x-3，x＜0．
故选：B．

根据函数奇偶性的性质，将x＜0转化为x＞0即可求出函数的解析式．

本题考点：函数奇偶性的性质．

考点点评：本题主要考查函数解析式的求法，利用函数奇偶性的性质将条件进行转化是解决本题的关键，比较基础．

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