已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

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已知关于x的多项式3x2+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

2022-10-11 03:09:59 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的多项式3x²+x+m因式分解以后有一个因式为（3x-2），试求m的值并将多项式因式分解．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x的多项式3x²+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，
当x=

2

3

时多项式的值为0，
即3×

4

9

+

2

3

+m=0，
∴2+m=0，
∴m=-2；
∴3x²+x+m=3x²+x-2=（x+1）（3x-2）；
故答案为：m=-2，（x+1）（3x-2）．

由于x的多项式3x2+x+m分解因式后有一个因式是3x-2，所以当x=23时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值，再把m的值代入3x2+x+m进行因式分解，即可求出答案．

本题考点：因式分解的意义．

考点点评：本题主要考查因式分解的意义，有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解．

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