写出函数y＝log2sin(π4−2x)的单调区间．

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写出函数y＝log2sin(π4−2x)的单调区间．

2022-10-11 07:51:46 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

写出函数y＝log2sin(
π
4
−2x)的单调区间．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

函数y＝log2sin(

π

4

−2x)=

log

−sin(2x−

π

4

)

2

的增区间就是函数t=sin（2x-

π

4

）小于零时的减区间．
∴2kπ+π＜2x-

π

4

＜2kπ+

3

2

π，k∈z，∴kπ+

5

8

π＜x＜kπ+

7

8

π，k∈z．
故增区间为（kπ+

5π

8

，kπ+

7π

8

） k∈z．

本题即求函数t=sin（2x-

π

4

）小于零时的减区间，故2kπ+π＜2x-

π

4

＜2kπ+

3

2

π，k∈z，解不等式求得x 的范围．

本题考点：对数函数的单调性与特殊点；正弦函数的单调性．

考点点评：本题考查对数函数的单调性及特殊点，正弦函数小于零时的减区间．

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