函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为______．

2022-10-11 07:29:46 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=[x]称为高斯函数，又称取整函数，对任意实数x，[x]是不超过x的最大整数，则函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

①当-0.5＜x＜0时，y=[x]+1的函数值为0；②当0≤x＜1时，y=[x]+1的函数值为1；③当1≤x＜2时，y=[x]+1的函数值为2；④当2≤x＜2.5时，y=[x]+1的函数值为3；综上所述，得函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域为{0，1，2...

根据高斯函数的对应法则，分四种情况进行讨论，即可得到函数y=[x]+1（-0.5＜x＜2.5）的值域，得到正确答案．

本题考点：函数的值域．

考点点评：本题给出与高斯函数相关的一个函数，在给出函数的定义域的情况下，求函数的值域，着重考查了基本初等函数的定义域与值域等知识点，属于基础题．

本题链接：