已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数解．甲由于看错了二次项系数，误求得两根为2和4；乙由于看错了某一项系

2022-10-11 06:51:08 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

回答题目：2621条

对于甲：设k（x-2）（x-4）=0
得kx²-6kx+8k=0．
对于乙：设p（x+1）（x-4）=0
得px²-3px-4p=0
从这两个方程可看出：无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相等，
所以8k=-4p，即

，p=-2k，
则

2b+3c

−12k+24k

−2k

=-6．
故答案为：-6．

先利用两根分别表示出错误的方程为：甲，设k（x-2）（x-4）=0得kx²-6kx+8k=0；乙，设p（x+1）（x-4）=0得px²-3px-4p=0，无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相同，就是8k=-4p，即

，把第一个方程中的一次项和常数项，第二个方程中的二次项代入所求代数式中化简后可解．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：此题考查了一元二次方程的特点，以及方程之间的关系，难度不小．需要利用方程的两根来表示出两个错误的方程，并通过比较后，得出初步判断为无论怎么错误，甲和乙的方程里面常量相等这个关键的等量关系，然后通过等量代换求解．

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