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有这样一道题：计算x+x2−4x−x2−4+x−x2−4x+x2−4-x2（x＞2）的值，其中x=1005．某同学把“x

2022-10-12 07:37:27 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

有这样一道题：计算
x+
x2−4
x−
x2−4
+
x−
x2−4
x+
x2−4
-x²（x＞2）的值，其中x=1005．某同学把“x=1005”错抄成“x=1050”，但他的计算结果是正确的，请回答这是怎么回事？试说明理由．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

原式=

(x+

x2−4

)2

(x+

x2−4

)(x−

x2−4

)

+

(x−

x2−4

)2

(x+

x2−4

)(x−

x2−4

)

-x²
=

2x2+2x2−8

4

-x²
=-2．
结果与x无关，故把“x=1005”错抄成“x=1050”，计算结果是正确的．

原式前两项分母有理化后合并得到结果，根据结果中不含x，得到结果为常数，即可得到原因．

本题考点：二次根式的化简求值；分式的化简求值．

考点点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及分式的化简求值，熟练掌握分母有理化法则是解本题的关键．

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