已知两个点A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．

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已知两个点A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．

2022-10-12 06:18:24 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知两个点A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，则a的取值范围为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

若A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧
则[-3×（-3）+2×（-1）+a]×[-3×4+2×（-6）+a]＜0
即（a+7）（a-24）＜0
解得-7＜a＜24
故答案为：（-7，24）

由已知点A（-3，-1）和B（4，-6）分布在直线-3x+2y+a=0的两侧，我们将A，B两点坐标代入直线方程所得符号相反，则我们可以构造一个关于a的不等式，解不等式即可得到答案．

本题考点：二元一次不等式（组）与平面区域．

考点点评：本题考查的知识点是二元一次不等式与平面区域，根据A、B在直线两侧，则A、B坐标代入直线方程所得符号相反构造不等式是解答本题的关键．

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