已知m2-5m-1=0，则2m2−5m+1m2=______．

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已知m2-5m-1=0，则2m2−5m+1m2=______．

2022-10-17 03:33:45 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知m²-5m-1=0，则2m2−5m+
1
m2
=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵m²-5m-1=0，
两边同时除以m得，m-

1

m

=5，
两边平方，得：
m²-2m•

1

m

+

1

m2

=25，
∴m²+

1

m2

=27，
∵2m²-5m+

1

m2

=m²-5m+m²+

1

m2

，
=1+27，
=28．

由已知条件可以得到m-

1

m

=5，根据完全平方公式求出m²+

1

m2

的值是27，把所求多项式整理成m²-5m+m²+

1

m2

，然后代入数据计算即可．

本题考点：完全平方公式．

考点点评：本题主要考查完全平方公式，巧妙运用乘积二倍项不含字母点的特点，把多项式整理成已知条件和完全平方式的平方项是解本题的关键，要求同学们在平时的学习中要多动脑，多观察，多总结．

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