已知关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜1}，求实数a，b的值．

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已知关于x的不等式ax2+bx+2＞0的解集是{x|-12＜x＜1}，求实数a，b的值．

2022-10-17 07:05:53 6次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-
1
2
＜x＜1}，求实数a，b的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜1}，
∴−

1

2

，1是ax²+bx+2=0的两个实数根，且a＜0．
∴−

1

2

+1＝−

b

a

，−

1

2

×1＝

2

a

，解得a=-4，b=2．
∴实数a=-4，b=2．

关于x的不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-

1

2

＜x＜1}，根据−

1

2

，1是ax²+bx+2=0的两个实数根，且a＜0，解出a，b即可．

本题考点：一元二次不等式的解法．

考点点评：本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根之间的关系、根与系数的关系，考查了计算能力，属于基础题．

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