在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟

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在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟

2022-10-11 22:08:48 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

在一条长12米的电线上，黄甲虫在8：20从右端以每分钟15厘米的速度向左端爬去；8：30红甲虫和蓝甲虫从左端分别以每分钟13厘米和11厘米的速度向右端爬去，红甲虫在什么时刻恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

8：30-8：20=10（分钟）1200-15×10=1200-150=1050（厘米）设设红甲虫爬行了x分钟后恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间，由题意可得：1050-（13+15）x=（13-11）x1050-28x=2x30x=1050x=358时30分+35分=9时05分，即9：05答：...

“恰好在中间”，的含义是在蓝甲虫和黄甲虫的中点上．
因黄甲虫已经行走了10分钟，那么剩下的全长就为1200-15×10=1050（厘米）；设红甲虫爬行了x分钟后恰好在蓝甲虫和黄甲虫的中间
红甲虫和黄甲虫之间我们可以看成相遇问题，它们的速度和是（13+15）厘米，那么黄甲虫和红甲虫一共行驶了（13+15）x厘米，它们之间的距离就是1050-（13+15）x厘米；
红甲虫和蓝甲虫是同向行驶，x分钟后，它们之间的距离就是（13-11）x厘米，根据蓝甲虫和红甲虫之间的距离与黄甲虫和红甲虫之间的距离相等，可列出方程．求出红甲虫爬行的时间，然后算出时刻．

本题考点：相遇问题；整数、小数复合应用题；日期和时间的推算．

考点点评：本题也可这么做：
假设一只甲虫A行在红甲虫的前面，并且让红甲虫一直保持在蓝甲虫和A甲虫的中点上．那么A甲虫的速度每分钟行13×2-11=15厘米．当A甲虫和黄甲虫相遇时，就满足条件了．
所以A甲虫出发时，与黄甲虫相距12×100-15×（30-20）=1050厘米．
需要1050÷（15+15）=35分钟相遇．
即红甲虫在9：05时恰好居于蓝甲虫和黄甲虫的中点上．

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