已知x=2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根，则p=______，该方程的另一个根是______．

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已知x=2是关于x的方程x2+4x-p=0的一个根，则p=，该方程的另一个根是．

2022-10-12 02:02:24 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知x=2是关于x的方程x²+4x-p=0的一个根，则p=，该方程的另一个根是．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x=2是关于x的方程x²+4x-p=0的一个根，
∴2²+4×2-p=0，
解得p=12；
∵x²+4x-p=0，
∴x²+4x-12=0，
（x+6）（x-2）=0，
∴x+6=0或x-2=0，
解得，x=-6或x=2，
∴方程的另一个根是x=-6；
故答案是：12，x=-6．

根据一元二次方程的步骤把x=2代入原方程求得p值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．

本题考点：一元二次方程的解；根与系数的关系．

考点点评：本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是求出p的值，再利用因式分解法求另一根．

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