（x+1x）6的二项展开式的常数项为______．

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（x+1x）6的二项展开式的常数项为______．

2022-10-16 11:47:43 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（x+
1
x
）⁶的二项展开式的常数项为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（x+

1

x

）⁶的二项展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r

6

•x^6-r•x^-r=

C

r

6

•x^6-2r．
令 6-2r=0，求得r=3，故展开式的常数项为

C

3

6

=20，
故答案为 20．

在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

本题考点：二项式定理的应用．

考点点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，二项式系数的性质，属于中档题．

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