已知抛物线y=ax2+bx+c，如图所示，直线x=-1是其对称轴，（1）确定a，b，c，△=b2-4ac的符号；（2）

2022-10-16 03:15:29 23次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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（1）∵抛物线开口向下，∴a＜0，∵对称轴x=-b2a=-1，∴b＜0，∵抛物线与y轴的交点在x轴的上方，∴c＞0，∵抛物线与x轴有两个交点，∴△=b2-4ac＞0；（2）证明：∵抛物线的顶点在x轴上方，对称轴为x=-1，∴当x=-1时...

（1）根据开口方向确定a的符号，根据对称轴的位置确定b的符号，根据抛物线与y轴的交点确定c的符号，根据抛物线与x轴交点的个数确定b²-4ac的符号；
（2）根据图象和x=-1的函数值确定a-b+c与0的关系；
（3）抛物线在x轴上方时y＞0；抛物线在x轴下方时y＜0．

本题考点：二次函数图象与系数的关系．

考点点评：本题考查了二次函数图象与系数的关系，二次函数y=ax²+bx+c系数的符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点确定．利用数形结合是解题的关键．

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