如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．

2022-10-16 00:06:28 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为24，BC=10，则AB=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵DE是AB的中垂线，
∴AE=BE，
∵△BCE的周长为24，
∴BE+CE+BC=24，
∴AC+BC=24，
∵BC=10，
∴AC-24-10=14，
∵AB=AC，
∴AB=14，
故答案为：14．

根据线段垂直平分线的性质可得AE=BE，再根据△BCE的周长为24可得AC+BC=24，进而得到AC的长，即可得到AB的长．

本题考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评：此题主要考查了线段垂直平分线的性质，关键是掌握垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．

本题链接：