已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

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已知多项式x3-2x+ax-1除以bx-1，商是x2-x+2，余式为1，求a，b的值．

2022-10-15 23:16:51 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知多项式x³-2x+ax-1除以bx-1，商是x²-x+2，余式为1，求a，b的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由题意可知，x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，
整理得：x³-2x²+ax-1=bx³+（-b-1）x²+（2b+1）x-1，
∴b=1，a=2b+1，
∴a=3，b=1．

先根据被除式=除式×商式+余式，列出x³-2x+ax-1=（bx-1）×（x²-x+2）+1，再将等式右边展开，合并同类项，利用两个多项式相等的条件即可求解．

本题考点：整式的除法．

考点点评：本题考查了整式的除法，用到的知识点：被除式=除式×商式+余式．

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