二次多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，那么k的值是______．

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二次多项式x2+2kx-3k2能被x-1整除，那么k的值是______．

2022-10-15 15:21:28 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二次多项式x²+2kx-3k²能被x-1整除，那么k的值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵多项式x²+2kx-3k²能被x-1整除，
∴x-1就是多项式x²+2kx-3k²的因式，
∴x-1=0，即x=1就是多项式x²+2kx-3k²的解，
∴1²+2k-3k²=0，
解关于k的一元二次方程得
k₁=1，k₂=-

1

3

，
故答案是：k=1或k=-

1

3

．

由于多项式x²+2kx-3k²能被x-1整除，就说明x=1能使多项式x²+2kx-3k²，等于0，把x=1代入多项式，得到关于k的一元二方程，解即可．

本题考点：整式的除法．

考点点评：本题考查的是多项式除以多项式，注意理解整除的含义，比如A被B整除，另外一层意思也就是说，B是A的公因式，使公因式B等于0的值，必是A的一个解．

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