如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，FO⊥OE，已知∠AOD=70°．（1）求∠BOE的度数；（2）OF平分∠AOC吗？为什么？

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如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，FO⊥OE，已知∠AOD=70°．（1）求∠BOE的度数；（2）OF平分∠AOC吗？为什么？

2022-10-15 10:04:27 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠COB的平分线，FO⊥OE，已知∠AOD=70°．

（1）求∠BOE的度数；
（2）OF平分∠AOC吗？为什么？

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）根据对顶角相等得，∠BOC=∠AOD=70°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE=

1

2

∠BOC=35°．
（2）∵∠AOD=70°，∴∠AOC=110°，
而∠FOC=90°-∠COE=90°-35°=55°，所以OF平分∠AOC．

由已知条件和观察图形可知∠BOC与∠AOD是对顶角，∠FOC与∠COE互余，OE是∠COB的平分线，利用这些关系可解此题．

本题考点：A:垂线 B:角平分线的定义 C:对顶角、邻补角

考点点评：本题利用垂直的定义，对顶角和邻补角的性质计算，要注意领会由垂直得直角这一要点．

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