对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1

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**对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1**

2022-10-03 13:24:47 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

对任意实数x，y，定义运算xy=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知12=3，23=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有xm=x，则m的值是（　　）
A. -5
B. -4
C. 4
D. 6

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵x*y=ax+by+cxy，由1*2=3，2*3=4，得a+2b+2c＝32a+3b+6c＝4∴b=2+2c，a=-1-6c．又由x*m=ax+bm+cmx=x对于任意实数x恒成立，∴a+cm＝1bm＝0∵m为非零实数，∴b=0=2+2c∴c=-1．∴（-1-6c）+cm=1．∴-1+6-m=1．∴m=4．...

由新定义的运算x*y=ax+by+cxy，及1*2=3，2*3=4，构造方程组，不难得到参数a，b，c之间的关系．又由有一个非零实数m，使得对于任意实数x，都有x*m=x，可以得到一个关于m的方程，解方程即可求出满足条件的m的值．

本题考点：进行简单的合情推理．

考点点评：这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法一般为：根据新运算的定义，将已知中的数据代入进行运算，易得最终结果．

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**对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1**

题目内容：

对任意实数x，y，定义运算xy=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知12=3，23=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有xm=x，则m的值是（　　）
A. -5
B. -4
C. 4
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对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1

题目内容：

对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1*2=3，2*3=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有x*m=x，则m的值是（ ）A. -5B. -4C. 4D. 6

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**对任意实数x，y，定义运算x*y=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1**

对任意实数x，y，定义运算xy=ax+by+cxy，其中a，b，c是常数，等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知12=3，23=4，并且有一个非零常数m，使得对任意实数x，都有xm=x，则m的值是（　　）
A. -5
B. -4
C. 4
D. 6