如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．根据题意，找出图中各对相似三角形，并加以证明．

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如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．根据题意，找出图中各对相似三角形，并加以证明．

2022-10-03 17:22:55 11次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线分别交⊙O，BC于点D，E，连结BD．根据题意，找出图中各对相似三角形，并加以证明．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

△DBE∽△DAB；△DBE∽△CAE；△ABD∽△AEC．
选择△ABD∽△AEC．
∵DA是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠CAE．
∵∠D=∠C，
∴△ABD∽△AEC．

认真审题，选择适宜的相似三角形的判定方法进行判定．

本题考点：相似三角形的判定；圆周角定理．

考点点评：此题考查了相似三角形的判定：
①有两个对应角相等的三角形相似；
②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．

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