已知方程x+1x＝a+1a的两根分别为a，1a，则方程x+1x−1=a+1a−1的根是（　　）A. a，1a−1B. 1a−1，a-1C. 1a，a-1D. a，aa−1

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

已知方程x+1x＝a+1a的两根分别为a，1a，则方程x+1x−1=a+1a−1的根是（　　）A. a，1a−1B. 1a−1，a-1C. 1a，a-1D. a，aa−1

2022-02-01 12:16:06 56次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知方程x+
1
x
＝a+
1
a
的两根分别为a，
1
a
，则方程x+
1
x−1
=a+
1
a−1
的根是（　　）
A. a，
1
a−1

B.
1
a−1
，a-1
C.
1
a
，a-1
D. a，
a
a−1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程x+

1

x−1

=a+

1

a−1

可以写成x-1+

1

x−1

=a-1+

1

a−1

的形式，
∵方程x+

1

x

＝a+

1

a

的两根分别为a，

1

a

，
∴方程x-1+

1

x−1

=a-1+

1

a−1

的两根的关系式为x-1=a-1，x-1=

1

a−1

，即方程的根为x=a或

a

a−1

，
∴方程x+

1

x−1

=a+

1

a−1

的根是a，

a

a−1

．
故选D．

首先观察已知方程x+

1

x

＝a+

1

a

的特点，然后把方程x+

1

x−1

=a+

1

a−1

变形成具有已知方程x+

1

x

＝a+

1

a

的特点的形式，从而得出所求方程的根．

本题考点：分式方程的解．

考点点评：观察出已知方程x+

1

x

＝a+

1

a

的特点是解答本题的前提，把方程x+

1

x−1

=a+

1

a−1

变形成具有已知方程x+

1

x

＝a+

1

a

的特点的形式是解答本题的关键．

本题链接：