一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法．如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D

2022-10-06 05:56:00 12次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

王老师

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证明：四边形BCC′D′为直角梯形，∴S梯形BCC′D′=12（BC+C′D′）•BD′=(a+b)22，又∵∠AB′C′=90°，Rt△ABC≌Rt△AB′C′∴∠BAC=∠B′AC′．∴∠CAC′=∠CAB′+∠B′AC′=∠CAB′+∠BAC=90°；∴S梯形BCC′D...

四边形BCC′D′的面积从大的一方面来说属于直角梯形，可利用直角梯形的面积公式进行表示从组成来看，由三个直角三角形组成．应利用三角形的面积公式来进行表示．

本题考点：勾股定理的证明．

考点点评：证明勾股定理时，需注意：组成的图形的面积有两种表示方法：大的面积的表示方法和各个组成部分的面积的和．

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