若关于x的方程(32)x＝3−2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若关于x的方程(32)x＝3−2a有负数根，则函数y=loga（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

2022-02-01 11:56:01 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若关于x的方程(
3
2
)x＝3−2a有负数根，则函数y=log_a（2x+3）在区间[1，4]上的最大值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

方程(

3

2

)x＝3−2a有负数根，说明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜

3

2

，
则函数y=log_a（2x+3）在区间[1，4]上是增函数，x=4时取得最大值log_a¹¹故答案为：log_a¹¹

方程有负数根，说明0＜3-2a＜1 所以1＜a＜

3

2

，然后解决对数函数的最值．

本题考点：指数函数的图像与性质；对数函数的单调性与特殊点；函数与方程的综合运用．

考点点评：本题考查指数函数的图象，对数函数的单调性，函数与方程的综合应用，是中档题．

本题链接：