已知二面角α-l-β的大小为30°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（　　）A. 120°B. 90°C. 60°D. 30°

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已知二面角α-l-β的大小为30°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（　　）A. 120°B. 90°C. 60°D. 30°

2022-10-06 01:39:59 31次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知二面角α-l-β的大小为30°，m，n为异面直线，且m⊥α，n⊥β，则m，n所成的角为（　　）
A. 120°
B. 90°
C. 60°
D. 30°

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

在直线m上取点P，过P作PA⊥β于A，设m⊥α于B作出经过点P、A、B的平面，该平面交二面角α-l-β的棱l于C，连接AC、BC∵PA⊥β，n⊥β∴PA∥n，直线PA与m所成的锐角或直角就是m，n所成角∵PA⊥β，l⊂β，∴l⊥PA同理l...

在直线m上取点P，过P作PA⊥β于A，结合n⊥β可得PA∥n，直线PA与m所成的锐角或直角就是m，n所成角．

本题考点：与二面角有关的立体几何综合题；异面直线及其所成的角．

考点点评：本题考查了异面直线所成角、二面角的平面角的作法和直线与平面垂直的判定与性质等知识点，属于中档题．运用垂面法作二面角的平面角，是解决本题的关键．

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