已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（-5）=______．

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已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（-5）=______．

2022-10-06 01:16:59 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知f（x）=asinx+btanx+1，满足f（5）=7，则f（-5）=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

令g（x）=f（x）-1=asinx+btanx
则函数g（x）为奇函数
又∵f（5）=7，
∴g（5）=6
∴g（-5）=-6
∴f（-5）=-5
故答案为：-5

由已知中f（x）=asinx+btanx+1，构造奇函数g（x）=f（x）-1=asinx+btanx，根据奇函数的性质及已知中f（5）=7，即可得到答案．

本题考点：正弦函数的奇偶性；正切函数的奇偶性与对称性．

考点点评：本题考查的知识点是正弦函数的奇偶性，正切函数的奇偶性及函数奇偶性的应用，其中根据已知条件构造奇函数g（x）=f（x）-1是解答本题的关键．

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